[R][시계열] 시계열 데이터 분석

#시계열 그림을 그려라. 그리고 이를 바탕으로 시계열자료가 가지고 있는 경향을 대략적으로 설명하여라.

-1990년부터 2012년까지의 소비자물가지수의 연도별 상승률을 시계열 그래프로 그려보았 을 때 평균과 분산이 변하는 비정상 시계열이다.

 

#단순이동평균법을 이용하여 2013년의 상승률을 예측하여라. 단, 이동평균기간은 3부터 10까지의 값을 가질 수 있으며, 이 중에서 한 기간 후 예측오차의 제곱의 평균이 최소가 되도록 하는 값을 선택하여 사용한다.

-이동평균기간이 3일때를 살펴보면 위와 같은 결과가 나온다. 이를 토대로 for문을 돌려 서 이동평균기간이 3부터 10까지의 값을 알아본다.

-이동평균기간 m=10일 때가 최적이된다.

-2013년 상승률은 3.13 이다.

 

#단순지수평활법을 이용하여 2013년의 상승률을 예측하여라. 단, 평활상수는 0,1, 0.2, … , 0.9의 9개의 값을 가질 수 있으며, 이 중에서 한 기간 후 예측오차의 제곱합이 최소가 되도록 하는 값을 선택하여 사용한다.

 

-주어진 문제에서 초기값 에 대한 설명이 없으므로 첫 관측값 을 초기값으로 둔다.

-평활 상수 w=0.4 일 때가 평균제곱오차가 제일 낮으며 최적이 된다.

#2013년의 상승률을 다음 방법들을 이용하여 예측하여라.선형이동평균법

- 선형이동평균법을 사용하여 2013년의 상승률은 약 0.47이 예측된다.

 

#브라운의 선형지수평활법

-브라운의 선형지수평활법을 사용하여 평활상수 w=0.4로 하였을 때 2013년의 상승률은 약 2.642로 예측된다.

 

#홀트의 선형지수평활법

-홀트의 선형지수평활법을 사용하면 2013년의 상승률은 약 3.043049로 예측된다.